Ejemplo de propiedad inversa aditiva

Contenido

• TL; DR (demasiado largo; no leído)
• Definiendo el inverso aditivo
• Consejos
• Uso de la propiedad inversa aditiva

En matemáticas, puede pensar libremente en un inverso como el número u operación que "deshace" otro número u operación. Por ejemplo, la multiplicación y la división son operaciones inversas porque lo que uno hace, el otro deshace; si multiplica y luego divide por la misma cantidad, terminará justo donde comenzó. Un inverso aditivo, por otro lado, solo se aplica a la suma como sugiere su nombre, y es el número que agrega a otro para obtener cero.

TL; DR (demasiado largo; no leído)

El inverso aditivo de cualquier número es el mismo número con el signo opuesto. Por ejemplo, el inverso aditivo de 9 es -9, el inverso aditivo de -z es z, el inverso aditivo de (y - x) es -(y - x) y así.

Definiendo el inverso aditivo

Puede ver intuitivamente que el inverso aditivo de cualquier número es el mismo número con su signo opuesto. Para comprender realmente esto, es útil imaginar una línea de números y analizar algunos ejemplos.

Imagina que tienes el número 9. Para "llegar" a ese punto en la línea numérica, comienzas en cero y cuentas hasta 9. Para volver a cero, cuentas 9 espacios hacia atrás en la línea, o en negativo dirección. O, para decirlo de otra manera, tiene:

9 + -9 = 0

Por lo tanto, el inverso aditivo de 9 es -9.

¿Qué pasa si comienzas contando hacia atrás en la recta numérica, en la dirección negativa? Si cuentas hacia atrás por 7 lugares, terminarás en -7. Para volver a cero, tendrá que contar hacia adelante por 7 puntos, o para decirlo de otra manera, deberá comenzar en -7 y agregar 7. Entonces, tiene:

-7 + 7 = 0

Esto significa que 7 es el inverso aditivo de -7 (y viceversa).

Consejos

Uso de la propiedad inversa aditiva

Si está estudiando álgebra, la aplicación más obvia para la propiedad inversa aditiva es resolver ecuaciones. Considera la ecuación X² + 3 = 19. Si le han pedido que resuelva X, primero debe aislar el término variable en un lado de la ecuación.

El inverso aditivo de 3 es -3 y, sabiendo eso, puedes sumarlo a ambos lados de la ecuación, lo que tiene el mismo efecto que restar 3 a ambos lados. Así que tienes:

X² + 3 + (-3) = 19 + (-3), que se simplifica a:

X² = 16

Ahora que el término variable está solo en un lado de la ecuación, puede continuar resolviendo. Solo para el registro, aplicaría una raíz cuadrada a ambos lados y llegaría a la respuesta X = 4; sin embargo, esto solo es posible porque utilizó por primera vez su conocimiento de la propiedad inversa aditiva para aislar X² término.