Cómo convertir forma de pendiente de punto a forma de intersección de pendiente

Contenido

• Forma de pendiente del punto de recapitulación
• Recapitulación de la forma pendiente-intersección
• Conversión de pendiente de punto a intersección de pendiente

Hay dos formas convencionales de escribir la ecuación de una línea recta. Un tipo de ecuación se llama forma punto-pendiente, y requiere que usted sepa (o descubra) la pendiente de la línea y las coordenadas de un punto en la línea. El otro tipo de ecuación se llama forma pendiente-intersección, y requiere que usted sepa (o descubra) la pendiente de la línea y las coordenadas de su y-interceptar. Si ya tiene la forma punto-pendiente de la línea, basta con una pequeña manipulación algebraica para reescribirla en forma pendiente-intersección.

Forma de pendiente del punto de recapitulación

Antes de pasar a la conversión de la forma punto-pendiente a la forma pendiente-intersección, aquí hay un resumen rápido de cómo se ve la forma punto-pendiente:

y – y₁ = metro(X – X₁)

La variable metro representa la pendiente de la línea, y X₁ y y₁ son los X y y coordenadas, respectivamente, del punto que conoce. Cuando vea una línea en forma de punto-pendiente con las coordenadas y la pendiente completadas, podría verse así:

y + 5 = 3(X – 2)

Tenga en cuenta que y + 5 en el lado izquierdo de la ecuación es equivalente a y - (-5), por lo que si te ayuda a reconocer la ecuación como una línea en forma de punto-pendiente, también podrías escribir la misma ecuación como:

y - (-5) = 3(X - 2)

Recapitulación de la forma pendiente-intersección

A continuación, un resumen rápido de cómo se ve la forma pendiente-intersección:

y = mx + si

Una vez más, metro representa la pendiente de la línea. La variable si representa el y-_intercepción de la línea o, para decirlo de otra manera, la _x coordenada del punto donde la línea cruza el y eje. Aquí hay un ejemplo de una línea real escrita en forma de intercepción de pendiente:

y = 5_x_ + 8

Conversión de pendiente de punto a intersección de pendiente

Cuando compara las dos formas de escribir una línea, puede notar que hay algunas similitudes. Ambos retienen un y variable, un X variable y la pendiente de la línea. Entonces, todo lo que realmente necesita para pasar de la forma de punto pendiente a la forma de intersección de pendiente es una pequeña manipulación algebraica. Considere el ejemplo dado de una línea en forma de punto-pendiente: y + 5 = 3(X – 2).

Use la propiedad distributiva para simplificar el lado derecho de la ecuación:

y + 5 = 3_x_ - 6

Resta 5 de ambos lados de la ecuación para aislar el y variable, que le da la ecuación en forma de punto-pendiente:

y = 3_x_ - 11