En matemáticas, una función es simplemente una ecuación con un nombre diferente. A veces, las ecuaciones se llaman funciones porque esto nos permite manipularlas más fácilmente, sustituyendo ecuaciones completas en variables de otras ecuaciones con una útil notación abreviada que consiste en f y la variable de la función entre paréntesis. Por ejemplo, la ecuación "x + 2" podría mostrarse como "f (x) = x + 2", con "f (x)" representando la función a la que se establece igual. Para encontrar el dominio de una función, deberá enumerar todos los números posibles que satisfarían la función, o todos los valores "x".
Reescribe la ecuación, reemplazando f (x) con y. Esto pone la ecuación en forma estándar y facilita el tratamiento.
Examina tu función. Mueva todas sus variables con el mismo símbolo a un lado de la ecuación con métodos algebraicos. Muy a menudo, moverá todas sus "xs" a un lado de la ecuación mientras mantiene su valor "y" en el otro lado de la ecuación.
Siga los pasos necesarios para que "y" sea positivo y esté solo. Esto significa que si tiene "-y = -x + 2", multiplicaría la ecuación completa por "-1" para hacer que "y" sea positivo. Además, si tiene "2y = 2x + 4", dividiría toda la ecuación por 2 (o la multiplicaría por 1/2) para expresarla como "y = x + 2".
Determine qué valores de "x" satisfarían la ecuación. Esto se hace determinando primero qué valores no satisfarán la ecuación. Las ecuaciones simples, como la anterior, pueden satisfacerse con todos los valores "x", lo que significa que cualquier número funcionaría en la ecuación. Sin embargo, con ecuaciones más complejas que involucran raíces cuadradas y fracciones, ciertos números no satisfarán la ecuación. Esto se debe a que estos números, cuando se conectan a la ecuación, producirían números imaginarios o valores indefinidos, que no pueden ser parte del dominio. Por ejemplo, en "y = 1 / x", "x" no puede ser igual a 0.
Enumere los valores de "x" que satisfacen la ecuación como un conjunto, con cada número resaltado por comas y todos los números dentro de los corchetes, de la siguiente manera: {-1, 2, 5, 9}. Es habitual enumerar los valores en orden numérico, pero no es estrictamente necesario. En algunos casos, querrás usar desigualdades para expresar el dominio de la función. Continuando con el ejemplo del Paso 4, el dominio sería {x <0, x> 0}.