Con binomios, los estudiantes amplían los términos con el método común de Foil. El proceso para este método implica multiplicar los primeros términos, luego los términos externos, los términos internos y finalmente los últimos términos. Sin embargo, el método Foil es inútil para expandir los trinomios porque, aunque puede multiplicar los primeros términos, los términos interiores y últimos se superponen, y si multiplica por el método Foil, elimina uno de los factores necesarios para encontrar la solución correcta. Además, los productos de los términos son bastante largos y las posibilidades de errores matemáticos son grandes.
Examine el trinomio (x + 3) (x + 4) (x + 5).
Multiplique los dos primeros binomios usando la propiedad distributiva. (x) x (x) = x ^ 2, (x) x (4) = 4x, (3) x (x) = 3x y (3) x (4) = 12. Debe tener un polinomio que lea x ^ 2 + 4x + 3x + 12.
Combina términos similares: x ^ 2 + (4x + 3x) + 12 = x ^ 2 + 7x + 12.
Multiplique el nuevo trinomio por el último binomio del problema original con la propiedad distributiva: (x + 5) (x ^ 2 + 7x + 12). (x) x (x ^ 2) = x ^ 3, (x) x (7x) = 7x ^ 2, (x) x (12) = 12x, (5) x (x ^ 2) = 5x ^ 2, (5) x (7x) = 35x y (5) x (12) = 60. Debe tener un polinomio que lea x ^ 3 + 7x ^ 2 + 12x + 5x ^ 2 + 35x + 60.
Combina términos similares: x ^ 3 + (7x ^ 2 + 5x ^ 2) + (12x + 35x) + 60 = x ^ 3 + 12x ^ 2 + 47x + 60.